泽熙美文数量关系
数学运算
1. 某中介服务根据服务项目所涉及的金额按一定比例收取服务费，具体标准如下：1万元(含)以下收取50元；1万元以上，5万元(含)以下的部分收取3%；5万元以上，10万元(含)以下的部分收取2%。(如，某一服务项目所涉及金额为5万元时，应收取服务费1250元)现有一服务项目所涉及金额为10万元，那么，所收取的服务费应为多少元?
A.2250
B.2500
C.2750
D.3000
正确答案：A
[解析] 5万元的服务费为：1万元收取50元，4万元按3%收取1200元；10万元收取费用：1万元收取50元，4万元按3%收取1200元，剩余5万元按2%收取1000元，共2250元，故选A。
另解，10万元是在5万元收费的基础上，多余的5万元按2%收费，再加上1000元。所以收取的服务费为2250元，选A。
2. 某市为合理用电，鼓励各用户安装“峰谷”电表。该市原电价为每度0.53元，改装新电表后，每天晚上10点至次日早上8点为“低谷”，每度收取0.28元，其余时间为“高峰”，每度收取0.56元。为改装新电表每个用户须收取100元改装费。假定某用户每月用200度电，两个不同时段的耗电量各为100度。那么改装电表12个月后，该用户可节约______元。
A.161
B.162
C.163
D.164
正确答案：D
[解析] 用户改装新表12个月共花费电费(0.28×100+0.56×100)×12=1008元，改装费100元：改装前所耗电费为0.53×200×12=1272元，所以共节省1272-1008-100=164元。
3. 某原料供应商对其顾客实行如下优惠措施：①一次购买金额不超过1万元，不予优惠；②一次购买金额超过1.1万元，但不超过3万元，给九折优惠；③一次购买金额超过3万元，其中3万元九折优惠，超过3万元的部分八折优惠。某厂因库容原因，第一次在该供应商处购买原料付款8800元，第二次购买原料付款25200元。如果该厂一次购买同样数量的原料，可以少付______。
A.1560元
B.1920元
C.3800元
D.4360元
正确答案：A
[解析] 首先求出原料的总价是8800+25200÷0.9=36800，按一次性付款的优惠措施计算应付款30000×0.9+6800×0.8=32440元，则可以少付8800+25200-32440=1560元。
4. 某市居民生活用电每月标准用电量的基本价格为每度0.60元，若每月用电量超过标准用电量，超出部分按照基本价格的80%收费。某户九月份的用电量为100度，共交电费57.6元，则该市每月标准用电量为多少度?
A.60度
B.70度
C.80度
D.90度
正确答案：C
[解析] 设每月标准用电量为x度，可列方程0.6x+(100-x)×0.6×80%=57.6，解得x=80。
另解，如果100度都按标准用量计算的话，就是100×0.60=60元，比57.6元多了2.4元。这2.4元就是多出来的度数节省出来的。超过标准用电量的每度电比标准用电量的每度电便宜0.60×20%=0.12元，所以多出来的度数是2.4÷0.2=20度，那么标准用电量就是100-20=80度。
5. 某住户安装了分时电表，白天电价是0.55元，夜间电价是0.3元，计划7月份用电400度，电费不超过160元，那么，白天用电不应该超过多少度?
A.150
B.160
C.170
D.180
正确答案：B
[解析] 由于白天电价高于夜间，则白天用电最多时，电费刚好达到160元。设白天用电最大度数为x，同时夜间用电度数为y，那么0.55x+0.3y=160；x+y=400，解得x=160。故选B。
6. 自来水收费标准为，每户每月用水5吨以下为2.2元/吨，超过5吨时，超出部分为3.2元/吨。某月，张、李两户共交70元水费，用水量李是张的1.5倍，问张比李少交水费多少元?
A.16
B.15
C.14
D.12
正确答案：A
[解析] 水价最贵为3.2元/吨，70÷3.2＞20吨，则张、李合计用水超过20吨，而李的用水量是张的1.5倍，因此只能有每户用水量都超过5吨。设张用水为x吨，李用水为1.5x吨。则根据分段计价可得5×2×2.2+(x+1.5x-5×2)×3.2=70，解得x=10。张比李少交15-10=5吨为3.2元/吨的水费，故少交5×3.2=16元。
7. 商场进行大米促销，如果购买大米的重量为1—50千克时，大米的价格为每千克5元；51—100千克时，超出50千克部分的价格为每千克4元；100千克以上时，超出100千克部分的价格为每千克3元。现在老张和老李都需要买整数千克的大米，老张比老李少买一些。他们俩单买需要付568元，合买需要504元。问老张比老李少买多少千克?
A.20
B.22
C.24
D.26
正确答案：D
[解析] 首先根据合买的价格，求出两个人共买的大米重量。504＞5×50+4×50，说明两个人所买大米重量超过100千克。应该共买了(504-5×50-4×50)÷3+100=118千克。
根据选项可知，老张买的大米数应该少于50千克，老李的多于50千克，否则老李最多比老张多118-50-50=18千克，没有对应选项。
现假设老张买了x千克，则老李买了(118-x)千克，那么5x+5×50+4(118-x-50)=568，解得x=46，那么老李买了118-46=72千克。比老张多了72-46=26千克。
8. 某燃气公司按以下规定收取燃气费：如果用气量不超过60立方米，按每立方米0.8元收费，如果用气量超过60立方米，则超过部分按每立方米1.2元收费。某用户8月份交的燃气费平均每立方米0.88元，则该用户8月份的燃气费是______。
A.66元
B.56元
