行政职业能力测试分类模拟题221

数量关系

数学运算

1.  某学校学生排成一个方阵，最外层的人数是60人，问这个方阵共有学生多少人?

A.272

B.256

C.225

D.240

正确答案：B

[解析] 该方阵每边有(60+4)÷4=16人，则方阵中共有学生16²=256人。

2.  学生在操场上列队做操，只知人数在90—110之间。如果排成3排则不多不少；排成5排则少2人；排成7排则少4人。问学生人数是多少人?

A.102

B.98

C.104

D.108

正确答案：D

[解析] 题目给出学生人数的大致范围“在90—110之间”，可以从选项入手，采用代入排除法得出答案。根据题意可知，所求的人数是3的倍数，加2是5的倍数，且加4是7的倍数，只有D项符合。

3.  有一空心6层方阵，最外层每边人数为18人，问共有多少人?

A.216

B.238

C.288

D.304

正确答案：C

[解析] 根据等差数列求和公式，空心方阵总人数=最外层总人数×层数-(层数-1)×层数×8÷2，故此方阵共有(18×4-4)×6-(6-1)×6×8÷2=288人。

4.  有一中空方阵，最外层每边人数为12人，由外向里数第二层的人数是______。

A.30人

B.32人

C.35人

D.36人

正确答案：D

[解析] 方阵最外层总人数为(12-1)×4=44人，由外向内数第二层人数为44-8=36人。

5.  在一次阅兵式上，某军排成了30人一行的正方形方阵接受检阅。最外两层共有多少人?

A.900

B.224

C.300

D.216

正确答案：B

[解析] 根据题意可知，阅兵方阵为实心方阵。

最外层每边30人，则最外层总人数为30×4-4=116人；

根据相邻两层相差为8人可知，次外层总人数为116-8=108人；

最外两层共有116+108=224人。

6.  参加阅兵式的官兵排成一个方阵，最外层的人数是80人，问这个方阵共有官兵多少人?

A.441

B.400

C.361

D.386

正确答案：A

[解析] 方阵最外层每边人数=(方阵最外层总人数÷4)+1，所以这个方阵最外层每边有80÷4+1=21人，这个方阵共有官兵21²=441人。

7.  有一队士兵排成若干层的中空方阵，外层人数共有60人，中间一层共44人，则该方阵士兵的总人数是______。

A.156人

B.210人

C.220人

D.280人

正确答案：C

[解析] 方阵相邻两层人数相差是8，(60-44)÷8=2，则一共有2×2+1=5层，士兵的总人数是44×5=220人。

8.  某年级有学生若干人，列成三层中空方阵，多出9人，如在中空部分增列两层，则少15人，问该年级有学生多少人?

A.120

B.105

C.110

D.100

正确答案：B

[解析] 列成三层中空方阵时，设最内层有x人，相邻两层相差8人，所以总人数有x+x+8+x+16+9=3x+33；当中空部分增列两层时，原最内层变成中间层，故总人数为5x-15。人数相等，列方程得3x+33=5x-15，解得x=24，共有学生5×24-15=105人。

另解，由题意可知，中空部分增加两层需要15+9=24人，则此时的最内层是(24-8)÷2=8人，则第三层有8+2×8=24人，五层的总人数为24×5人，所以该年级有学生24×5-15=105人。

9.  一个正方形队列，如减少一行和一列会减少19人，原队列有几个人?

A.81

B.100

C.121

D.144

正确答案：B

[解析] 观察下面一组图：

可以看出，如果去掉一行一列，那么有且只有1个人同时属于被去掉的行与列。减少一行和一列会减少19人，则每边有(19+1)÷2=10人，所以原队列有10²=100人。

10.  某仪仗队排成方阵，第一次排列若干人，结果多余100人；第二次比第一次每排增加3人，结果缺少29人，仪仗队总人数是多少?

A.600

B.500

C.450

D.400

正确答案：B

[解析] 设方阵第一次每排有n人，第二次比第一次每排增加3人，则(n+3)²-n²=100+29，解得n=20，故仪仗队总人数是20²+100=500人。

11.  参加奥运开幕式表演的某方阵正在彩排，如果减少一行和一列，人数减少319人。则该方阵原来最外围的四边共有______人。

A.636

B.638

C.640

D.644

正确答案：A

[解析] 根据题意，该方阵最外围一边有(319+1)÷2=160人，则方阵原来最外围的四边共有(160-1)×4=636人。

12.  五年级学生分成两队参加广播操比赛，排成甲、乙两个实心方阵，其中甲方阵最外层每边的人数为8。如果两队合并，可以另排成一个空心的丙方阵，丙方阵最外层每边的人数比乙方阵最外层每边的人数多4人，且甲方阵的人数正好填满丙方阵的空心。五年级一共有多少人?

A.200

B.236

C.260

D.288

正确答案：C

[解析] 此题答案为C。空心的丙方阵人数=甲方阵人数+乙方阵人数，若丙方阵为实心的，那么实心的丙方阵人数=2x甲方阵人数+乙方阵人数，即实心丙方阵比乙方阵多8²×2=128人。

丙方阵最外层每边比乙方阵多4人，则丙方阵最外层总人数比乙方阵多4×4=16人，即多了16÷8=2层。这两层的人数即为实心丙方阵比乙方阵多的128人，则丙方阵最外层人数为(128+8)÷2=68人，丙方阵最外层每边人数为(68+4)÷4=18人。那么，共有18²-8²=260人。

13.  某小学的仪仗队排成一个实心方阵，还多了6人。如果将仪仗队的人数增加9人，也可排成一个实心方阵，每边的人数比原来多1人。那么该小学的仪仗队原有多少人?

A.34

B.38

C.45

D.55