泽熙美文数量关系
数学运算
1. 有一池水，池底有泉水不断涌出，要想把水池的水抽干，10台抽水机需抽8小时，8台抽水机需抽12小时，如果用6台抽水机需抽多少小时?
A.16
B.20
C.24
D.28
正确答案：C
[解析] “每天新长的草量”↔每小时涌出的水量
“牛的头数”↔抽水机台数
“最初的草量”↔池中原有的水量
设每台抽水机每小时抽水1个单位，则泉水每小时出水(8×12-10×8)÷(12-8)=4个单位，原来水池中有水10×8-4×8=48个单位；如果用6台抽水机，需抽48÷(6-4)=24小时。
2. 物美超市的收银台平均每小时有60名顾客前来排队付款，每一个收银台每小时能应付80名顾客付款。某天某时刻，超市如果只开设一个收银台，付款开始4小时就没有顾客排队了，问如果当时开设两个收银台，则付款开始几小时就没有顾客排队了?
A.2
B.1.8
C.1.6
D.0.8
正确答案：D
[解析] “每天新长的草量”↔顾客每小时的增加量
“牛的头数”↔收银台个数
“最初的草量”↔最初的排队顾客数
初始排队人数为4×(80-60)=80人，则开设2个收银台时，80÷(80×2-60)=0.8个小时后就没有顾客排队。
3. 一个水池装一根进水管和三根同样的出水管。先打开进水管，等水池存了一些水后，再打开出水管。如果同时打开2根出水管，那么8分钟后水池排空；如果同时打开3根出水管，那么5分钟后水池排空。那么出水管比进水管晚开多少分钟?
A.20
B.30
C.40
D.50
正确答案：C
[解析] 设出水管每分钟排出水池的水为1，每分钟的进水量是
。则打开出水管前的水量为
。所以出水管比进水管晚开了
分钟。
4. 仓库里原有一批存货，以后继续运货进仓，且每天运进的一样多。用同样的汽车运货出仓，如果每天用4辆汽车运，那么9天恰好运完；如果每天用5辆汽车运，那么6天恰好运完。仓库里原有货物若用1辆汽车运，则需要多少天运完?
A.24
B.20
C.18
D.16
正确答案：C
[解析] “每天新长的草量”↔每天运进的货物
“牛的头数”↔汽车的数量
“最初的草量”↔仓库原有的货物
设每辆汽车每天运1份，则每天运进的货物为(4×9-5×6)÷(9-6)=2份，原有货物为4×9-2×9=18份，故若用1辆汽车运的话，需要18÷1=18天运完。
5. 一个水库在年降水量不变的情况下。能够维持全市12万人20年的用水量。在该市新迁入3万人之后，该水库只够维持15年的用水量。市政府号召节约用水，希望能将水库的使用寿命提高到30年。那么，该市市民平均需要节约多少比例的水才能实现政府制定的目标?
A．
B．
C．
D．
正确答案：A
[解析] 这是一道不同背景的“牛吃草”问题。年降水量相当于“每天新长的草量”，人数相当于“牛的头数”，水库最初的水量相当于“最初的草量”。
假设每万人每年所用的水量为1，迁入3万人以后该市有15万人，则每年的降水量为(12×20-15×15)÷(20-15)=3，故水库最初的水量为(12-3)×20=180。
要使寿命提高到30年，则每年的用水量为180÷30+3=9，需要节约
。
6. 有一池泉水，泉底均匀不断地涌出泉水。如果用8台抽水机10小时能把全池泉水抽干或用12台抽水机6小时把全池泉水抽干。如果用14台抽水机把全池泉水抽干，则需要的时间是______。
A.5小时
B.4小时
C.3小时
D.5.5小时
正确答案：A
[解析] 设1台抽水机1小时抽水的量为1，则每小时涌出的泉水的量为(8×10-12×6)÷(10-6)=2，则泉水原有的量是(8-2)×10=60，用14台抽水机需要的时间是60÷(14-2)=5小时。
7. 假设地球上新生成的资源的增长速度是一定的，照此测算，地球上的资源可供110亿人生活90年或供90亿人生活210年。为使人类能够不断的生存下去，那么地球最多能养活多少亿人?
A.75
B.70
C.65
D.60
正确答案：A
[解析] 为使人类能够不断的生存下去，则人类每年消耗的资源不能超过地球新生长的资源量。设1亿人每年消耗的资源为1份，则地球每年新生成的资源为(210×90-90×110)÷(210-90)=75份，故最多能养活75亿人。
8. 某河段中沉积河沙可供120人连续开采4个月或90人连续开采8个月。如果要保证此河段河沙不被开采枯竭(假定该河段河沙沉积的速度相对稳定)，问最多可供______人进行连续不间断的开采。
A.45
B.50
