泽熙美文数量关系
数学运算
1. 某商店规定每4个空啤酒瓶可以换1瓶啤酒，小明家买了24瓶啤酒，他家前后最多能喝到多少瓶啤酒?
A.30
B.31
C.32
D.33
正确答案：C
[解析] 4个空瓶可以换1瓶啤酒，则4瓶酒=4个空瓶+4瓶内酒=1瓶酒+4瓶内酒(其中1瓶酒包括1个空瓶和1瓶内酒)，故3瓶酒=4瓶内酒。即买3瓶酒可以喝4瓶。24÷3=8，故最多能喝到24+8=32瓶。也可直接套用公式，空瓶可换酒瓶
，所以最多能喝到24+8=32瓶。
2. 甲地有177吨货物要一起运到乙地。大卡车的载重量是5吨，小卡车的载重量是2吨。大小卡车从甲地到乙地的耗油量分别是10升和5升，则使用大小卡车将货物从甲地运到乙地最少要耗油多少升?
A.442.5
B.356
C.355
D.354
正确答案：C
[解析] 大卡车相当于10÷5=2升/吨的成本，小卡车相当于5÷2=2.5升/吨，尽量用大卡车，177÷5=35……2，则大卡车需运35趟，剩下用小卡车运，所求为35×10+5=355升。
3. 小王和小刘手工制作一种工艺品，每件工艺品由一个甲部件和一个乙部件组成。小王每天可以制作150个甲部件，或者制作75个乙部件；小刘每天可以制作60个甲部件，或者制作24个乙部件。现两人一起制作工艺品，10天时间最多可以制作该工艺品______件。
A.660
B.675
C.700
D.900
正确答案：C
[解析] 小王制作甲乙部件的效率比为2:1，小刘的效率比大于2:1，则小刘的全部时间制作甲部件，10天共做60×10=600个，小王做600个乙部件用600÷75=8天，则剩下2天小王用
天制作甲部件，用
天制作乙部件，共制作
件该工艺品。
| 4. 甲公司的一分厂制造了10台机床，二分厂制造了8台。乙公司向甲公司购买6台机床；丙公司向甲公司购买12台机床。每台机床的运费因运输距离不同而有差异，具体情况如下表所示。乙、丙两公司购买机床的运费总和最低为______元。 | 乙公司 | 丙公司 |
| 一分厂 | 1200元 | 900元 |
| 二分厂 | 800元 | 600元 |
A.12000
B.13500
C.15000
D.16000
正确答案：C
[解析] 乙公司从二分厂购买每台运费能节省400元，丙公司从二分厂购买只能节省300元。因此二分厂生产的机床应该优先卖给乙。运费总和最低为6×800+(8-6)×600+10×900=15000元。
另解：设乙公司购买一分厂机床x台，丙公司购买一分厂机床y台。则乙的费用为1200x+800×(6-x)；丙的费用为900y+600×(12-y)。乙、丙总费用为400x+4800+300y+7200=12000+400x+300y。因为x+y=10，故总费用为12000+300×(x+y)+100x=12000+3000+100x。显然，当x=0时有最低费用15000元。
5. 某理发店有两位理发师，同时来了五位顾客，根据他们要求的发型，分别需要花10分钟、12分钟、15分钟、18分钟和24分钟。服务完这五位客人最短需要多少分钟?
A.37
B.39
C.42
D.40
正确答案：D
[解析] 需要花15和24分钟的顾客由同一个理发师服务，需要花10、12和18分钟的顾客由同一个理发师服务。则最短需要40分钟。
6. 某快餐店的一号餐是炸鸡和薯条各一份，王华和周敏是这家快餐店的外卖配餐员，王华每10分钟可以生产炸鸡18份或薯条28份，周敏每10分钟可以生产炸鸡17份或薯条32份。则如果要配160份一号餐，最少需要多少分钟?
A.70
B.80
C.90
D.100
正确答案：A
[解析] 由题意可知王华生产炸鸡较快，周敏生产薯条较快，则王华只生产炸鸡，周敏生产炸鸡和薯条。周敏生产160份薯条需要160÷32×10=50分钟，王华50分钟可生产炸鸡18×5=90份，剩下160-90=70份炸鸡两人一起生产，需要70÷(18+17)×10=20分钟，故所求时间为50+20=70分钟。
7. 今有32个苹果，重量各不相同，无法从外观及手感区分它们的重量，现用一架无砝码的天平来比较它们的重量。最少需要称多少次，才能保证称出最重的和第二重的苹果?
A.31
B.48
C.35
D.40
正确答案：C
[解析] 32个分两组变成16对16，重的16个再分两组变成8对8，重的8个再分两组变成4对4，重的4个分两组变成2对2，重的2个拿出对比分出最重的苹果，与最重的这个苹果相比的32进16、16进8、8进4、4进2的四个苹果与2进1淘汰的这个苹果对比，找出第二重的苹果。所以共需16+8+4+2+1+4=35次。
8. 小明骑在牛背上赶牛过河，共有甲乙丙丁四头牛，甲牛过河需要1分钟，乙牛过河需要2分钟，丙牛过河需要3分钟，丁牛过河需要5分钟。小明每次只能骑一头牛，赶一头牛过河。问小明要让四头牛全部过河，最少需要多少时间?
A.15分钟
B.14分钟
C.12分钟
D.10分钟
