泽熙美文数量关系
1. 甲地在乙地正东5公里，某天早上7点30分，小赵从乙地出发，以每小时15公里的速度骑车前往甲地找小张，但在小赵出发的同时，小张也出发以每小时9公里的速度向正北方向跑步锻炼。小赵到甲地后立刻沿小张跑步的路径以每小时12公里的速度追小张，追上小张后，两人以每小时10公里的速度从相遇点沿直线距离返回乙地。问返回乙地时的时间是几点?
A.10点20分
B.10点02分
C.10点08分
D.10点14分
正确答案：C
[解析] 小赵从乙地到甲地用时
小时，此时小张往北跑了
小赵追上小张用时3÷(12-9)=1小时，此时距离甲地12×1=12公里，返回乙地的直线距离为
所需时间为13÷10=1.3小时。总共花费的时间为
即返回乙地的时间是10点08分。
2. 甲、乙两车分别从A、B两站同时相向开出，已知甲车速度是乙车速度的1.5倍，甲、乙到达途中C站的时刻依次为5:00和15:00，这两车相遇时是什么时刻?
A.8:30
B.9:00
C.10:00
D.10:30
正确答案：B
[解析] 设乙车的速度为每小时1个单位，5:00时，甲、乙两车之间的距离为(15-5)×1=10，经过10÷(1+1.5)=4小时相遇，相遇时刻是5+4=9点，应选择B。
3. 甲、乙二人同时加工一批零件。甲比乙每天多加丁6个零件，乙中途停工15天。40天后，乙所加工的零件个数正好是甲的一半。这时甲加工了多少个零件?
A.600
B.800
C.1000
D.1200
正确答案：D
[解析] 设乙每天加工x个零件，则甲每天加工(x+6)个零件，由题意可得，2×(40-15)x=40(x+6)，解得x=24，甲加工了40×(24+6)=1200个零件，应选择D。
4. 甲、乙两种商品的成本共2200元。甲商品按20%的利润定价，乙商品按15%的利润定价，后来两种商品都按定价的90%出售，结果仍获利润131元。甲商品的成本是多少元?
A.1000
B.1100
C.1200
D.1300
正确答案：C
[解析] 两种商品的定价之和为(2200+131)÷90%=2590元，根据十字交叉法，可得甲、乙成本比：
因此甲占总成本的
，即
5. 甲、乙两人承包一项工程，共得工资1120元。已知甲工作了10天，乙工作了12天，且甲5天的工资和乙4天的工资同样多。求甲、乙每天各分得工资多少元?
A.40、50
B.44.8、56
C.48、60
D.49.6、62
正确答案：B
[解析] 由题意可知，甲、乙每天的工资比为4:5，则乙每天的工资为
选B。
6. 某市的信息结业考试分为笔试题和上机题两部分，每部分题目各准备若干份不同的试题，每人考试时随机抽取相应的试题。某人考完后与自己前后左右以及斜向相邻的同学对答案，发现任意两人所答题目都不尽相同，则该市考试办至少准备了多少份不同的试题?
A.4
B.5
C.6
D.7
正确答案：C
[解析] 设笔试题目准备了x份，上机题目准备了y份，因此最多有xy种组合。前后左右以及斜向相邻的同学共8人，则一共有9种不同的题目组合，因此xy≥9。又因为
，当x=y=3时等式成立，所以该市考试办至少准备了3+3=6份不同的试题，选C。
7. 有甲、乙、丙三堆糖共98个，小张先从甲堆中取出一部分给乙、丙两堆，使两堆糖的个数各增加一倍；再从乙堆中取出一部分给甲、丙两堆，使两堆糖的个数各增加一倍；最后从丙堆糖中取出一部分糖来按上述方法分配。结果丙堆糖的个数是甲堆糖个数的
，是乙堆糖个数的
。那么三堆糖中原来最多的一堆有多少个?
A.44
B.52
C.60
D.64
正确答案：B
[解析] 设最终丙堆糖个数为1份，则甲堆糖为，乙堆糖为，则丙堆糖有个，甲堆糖有，乙堆糖有根据逆推法，列表如下：
| 糖个数 | 甲 | 乙 | 丙 |
| 最终状态 | 24 | 44 | 30 |
| 从丙堆取出部分糖之前 | 12 | 22 | 64 |
| 从乙堆取出部分糖之前 | 6 | 60 | 32 |
| 初始状态 | 52 | 30 | 16 |
即原来最多的一堆有52个，应选择B。
8. 一件工作，若由甲单独做72天完成，现在甲做1天后，乙加入一起工
