泽熙美文数量关系
1. 甲、乙、丙三人每分钟走110，100，90米，现甲从A地，乙、丙从B地同时出发，相向而行，已知甲遇到乙后1分钟后遇到丙，问A，B两地的距离为多少千米?
A.3
B.3.6
C.4.2
D.4.8
正确答案：C
[解析] 甲、乙、丙三人的速度之比为11:10:9，当甲、乙相遇时，假设甲走了11份路程，则乙走了10份路程，丙走了9份，此时A，B两地的距离为甲、乙合走的路程，为11+10=21份路程。甲、丙之间的距离为10-9=1份路程，这1份路程需要甲、丙合走1分钟才能相遇。因此，1份路程为(110+90)×1=200米=0.2千米，A、B两地的距离为0.2×21=4.2千米。
2. 现有数量相同的A、B两种货物出售，预计A以20%利润定价，B按亏本两成来定价，最终可赚10%。但实际情况是B货大受欢迎，提价后销售利润率达到70%；A货销售情况不理想，最终打折清仓；综合来看仍实现了既定的10%总体利润率，问A货最终打了几折?
A.七五折
B.七折
C.八五折
D.八折
正确答案：A
[解析] 设A的成本为x，B的成本为y，则(1+20%)x+0.8y=(1+10%)(x+y)，解得x=3y。要获得10%的利润，则总售价为(1+10%)(x+y)=4.4y，其中B获得70%的利润率，即B卖了1.7y，那么A卖了4.4y-1.7y=2.7y=0.9x，折扣率为0.9x+1.2x=0.75，即打了七五折。
3. 甲、乙两校图书馆的存书量之比为7:5，如果甲校给乙校10本书，那么两校的存书量之比就变为4:3。但实际上乙校给了甲校一些书，导致两校的存书量之比变为2:1。那么，乙校给了甲校多少本书?
A.50
B.60
C.70
D.90
正确答案：C
[解析] 两校的图书总量不变，设其为7+5=12和4+3=7的最小公倍数84份。最初甲、乙两校的存书量之比为7:5=49:35；甲校给了乙校10本书后，两校的存书量之比为4:3=48:36；故10本书对应49-48=1份。现在两校的存书量为2:1=56:28，则乙校给了甲校35-28=7份书，即70本。
4. 某游泳池有A、B、C三个进水管，先开A、B两管，3小时后，关闭A管，打开C管，又过了3小时，关闭B、C两管，经测算，还需开A管注水半小时或者开B管注水45分钟才可将游泳池注满。已知A、B两管注水1小时相当于C管注水2小时，问三管齐开，多长时间可以将游泳池注满?
A.3小时45分钟
B.4小时45分钟
C.4小时30分钟
D.4小时
正确答案：D
[解析] 由题意可知A管注水30分钟相当于B管注水45分钟，则二者效率之比为3:2，设A管效率为3x，B管为2x，则C管为(3x+2x)÷2=2.5x。依题意有3×(3x+2x)+3×(2x+2.5x)+3x÷2=1，解得
。所以A、B、C三管的效率分别是
，三管齐开，需要
5. 某小学五年级的学生身高(按整数厘米计算)，最矮的是138厘米，最高的是160厘米。如果任意从这些学生中选出若干人，那么，至少要选出多少人才能保证有5人的身高相同?
A.89
B.92
C.93
D.97
正确答案：C
[解析] 考虑最差的情况，从最矮的138cm到最高的160cm每个整数厘米都有人，共160-138+1=23种身高值，且每种身高都先选出4人，共计23×4=92人，最后再任选一名学生能保证有5人的身高相同，所以至少要选出92+1=93人。
6. 某幼儿园一群小朋友玩拼图拼出一个长方形，在老师的指导下保持长方形的长不变，宽减少3米，使长方形的面积减少36平方米，然后恢复成原来的长方形，再保持宽不变，长增加6米，使长方形的面积增加了54平方米，求小朋友初次拼出的长方形面积是多少平方米?
A.72
B.108
C.128
D.162
正确答案：B
[解析] 由题意可知，保持长不变，宽减少3米，面积减少36平方米，可以求得初次拼出长方形的长为36÷3=12米；同理可求长方形的宽为54÷6=9米。故初次拼出长方形的面积为12×9=108平方米。
7. 某闰年的星期一比星期二多，那么当年的元旦是星期几?
A.一
B.二
C.六
D.日
正确答案：D
[解析] 星期一比星期二多说明当年最后一天是星期一，闰年有52周多2天，说明当年第二天与最后一天都是星期一，则元旦是星期日。
8. 获得驾照必须通过理论考试与路考，同一批学员中有70%通过了理论考试，80%的学员通过了路考。若有10%的人两项均未通过，则驾照考试的总淘汰率为：
A.60%
B.50%
C.40%
D.30%
正确答案：C
[解析] 有90%的人至少通过一门考试，因此两门考试都合格的人有70%+80%-90%=60%。总淘汰率为40%。
9. 某实验中，A、B、C三个试管分别盛有若干克水。现将浓度为12%的盐水10克倒入A管，混合后取10克倒入B管中，混合后再从B管取10克倒入C管中。最终A、B、C三个试管中溶液浓度分别为6%、2%、0.5%。则这三个试管原来盛水的质量比为：
A.2:3:4
B.12:4:1
C.1:2:3
D.1:4:12
