2020年教师资格证考试《数学学科知识与教学能力》(初级中学)真题

1 [单选题]极限

的值是（ ）

A.

B.

C.

D.不存在

正确答案：A

参考解析：本题考查用洛必达法则求极限。

2 [单选题] 设

为向量

和

的夹角，则

是（ ）

A.

B.

C.

D.

正确答案：B

参考解析：本题考查空间向量数量积的运算。因为

3 [单选题] 设

，则下列不正确的是（ ）

A. f（x）在（0，1]上连续

B.f（x）在（0，1]上一致连续

C.f（x）在（0，1]上上可导

D.f（x）在（0，1]上单调递减

正确答案：B

参考解析：

4 [单选题] 空间曲面

被平面

截得的曲线是（ ）。

A.椭圆

B.抛物线

C.双曲线

D.圆

正确答案：C

参考解析：本题考查空间曲线方程的知识。根据题意求曲线方程可以把X=-3代入空间曲面X²-4y²+Z²=25，得到方程Z²-4y²=16，此曲线方程Z²-4y²=16，确定为双曲线。

5 [单选题] 甲乙两位棋手通过五局三胜制比赛争夺 1000员奖金，前三局比赛结果为甲二胜一负，现因故停止比赛，设在每局比赛中，甲乙获胜的概率都是1/2，如果按照甲乙最终获胜的概率大小分配奖金，甲应得奖金为（）

A.500 元

B.600 元

C.666 元

D.750 元

正确答案：D

参考解析：本题考查概率求解的知识。甲乙2人每局获胜的概率均为 1/2，甲胜两局乙负局以后，那么甲要是获胜的话就只有 2种情况：（1）接下来一局，甲胜乙负，概率为1/2；（2）接下来是甲先负一局，然后甲胜，概率为1/2×1/2=1/4。综上，甲获胜的概率为1/2＋1/2×1/2=3/4，那么乙获胜的概率为1-3/4=1/4，所以，按照获胜的概率来看，他们分配奖金的比例应该是3:1。

6 [单选题] 已知球面方程为切线与球面相切与点 M ，线段 PM 长为

，则在点 P 的坐标中（0，0，2）， z 的值为（ ）

A.

B.2

C.3

D.4

正确答案：C

参考解析：

7 [单选题] 编制数学测试卷的步骤一般为（ ）。

A.制定命题原则，明确测试目的，编拟双向细目表，精选试题

B.明确测试目的，制定命题原则，精选试题，编拟双向细目表

C.明确测试目的，制定命题原则，编拟双向细目表，精选试题

D.明确测试目的，编拟双向细目表，精选试题 ，制定命题原则

正确答案：C

参考解析：本题考查数学课程标准。数学试卷设计的步骤为：明确测试目的，制定命题原则，编拟双向细目表，精选试题。

8 [单选题] 解二元一次方程组用到的数学方法主要是（ ）。

A.降次

B.放缩

C.消元

D.归纳

正确答案：C

(5)不等式的运算：主要包括一元一次不等式和一元一次不等式组的解法